Duţă a spus că în cursul zile de luni îşi va înainta demisia din funcţia de prşedinte al Casei naţionale de Asigurări de Sănătate (CNAS).
Lucian Duţă a fost numit la conducerea CNAS în decembrie 2009, după ce în perioada 26 februarie – 9 decembrie 2009 a ocupat funcţia de director general la Societatea Naţională a Sării SA – SALROM.
Duţă a fost managerul Spitalul Clinic CF nr. 2 Bucureşti (în 2007), director general la Spitalul Judeţean „Sfinţii Constantin şi Elena”, judeţul Ilfov (în perioada octombrie 2004 – iulie 2006), director general adjunct în Ministerul Sănătăţii – Direcţia Generală Asistenţă Medicală (în 2004), cercetător ştiinţific la Academia Română de Ştiinţe (2002 – 2004) şi asistent cercetare la Spitalul Universitar de Urgenţă, Bucureşti (între 2001 şi 2003).
Din 2004 până în 2008, Lucian Duţă a fost preşedintele Comisiei Sănătate şi Protecţie Socială – Consiliul General al Municipiului Bucureşti, iar în perioada 2004 – 2009 a fost consilier general.